GPS確定位置的基本原理
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GPS 信號傳輸時間
每一個 GPS 衛(wèi)星里至少有四個原子鐘，原子鐘是當前眾所周知的最精確的設(shè)備，每3萬年到100萬年最多慢一秒。為了使他們更精確，他們從地球上不同點上進行定期的調(diào)整和同步。每一個衛(wèi)星以1575.42MHz頻率向地球發(fā)送自身精確的位置信號和準確的時間信號。這些時間以光速傳播300，000km/s，信號到達衛(wèi)星正下方地球表面的時間將近67.3ms。信號每傳輸一公里的時間是3.33微秒。如果你想確定你在陸地、海里或空中的位置，你所需的就是精確的時間，將衛(wèi)星信號到達的時間和衛(wèi)星發(fā)射的發(fā)射時間，這樣就可能決定傳輸時間。
定位點到衛(wèi)星的距離 S 可以通過傳輸時間τ來決定： S = τ×C 式中 C 是光速。測量信號傳輸時間和到衛(wèi)星的距離并不足以計算出三維空間位置，這需要四個獨立的方程，因此需要和四個不同的衛(wèi)星來計算確切的位置。
三維空間中位置的確定
事實上，要確定三維空間的位置，需要三顆衛(wèi)星，如果到三顆衛(wèi)星的距離已知，三顆衛(wèi)星的坐標已知，則三維空間位置也就可知。空間所有的點都可以落在到三個衛(wèi)星距離為半徑的球的表面，而要確定的點就是三個球表面的交點。如下圖
以上我們設(shè)想能精確進測量出信號的傳輸時間，但事實并非如此，對于一個 GPS 接收機，要測量精確的時間，一個高精度的同步的時鐘是必須的。如果傳輸時間僅一微秒的誤差，這將造成位置計算上300米的誤差。由于衛(wèi)星上的時鐘都進行了同步，所以幾顆衛(wèi)星到測量點的傳輸時間的誤差值是相同的，這時可以通過數(shù)學方法來消除時間誤差的影響。同時我們還需牢記的是當計算時，有 N 未知變量，需要 N 個獨立方程。如果時間測量伴隨差一個恒定的未知誤差，要確定三維空間位置，我們有四個未知的變量。
經(jīng)度（X）
緯度（Y）
高度（Z）
時間誤差（Δt）
所以為了確定這四個未知的變量，需要四個獨立的方程，四個不同的衛(wèi)星提供所需的四個傳輸時間。所以28顆衛(wèi)星的分布方式是：在地球上任何時候任何一個點上，同時能“見到”至少四顆衛(wèi)星。